INNFØRINGSKURS I MATEMATIKK

Dette innføringskurset er ikke laget for matematikkens egen skyld, men for at dere skal kunne bli i stand til å løse problemer som vil dukke opp i Kjemi, Biologi og ěkologi. Det er lite moro å forstå det biologiske eller kjemiske i et problem, men ikke være i stand til å løse det p.g.a. manglende kunnskaper i matematikk.

Følgende temaer vil bli omtalt:

1. Prosentregning Oppgaver Fasit
2. Brudne brøker Oppgaver Fasit
3. 1.gradslikninger Oppgaver Fasit
4. 2.gradslikninger Oppgaver Fasit
5. Potenser - store og små tall på standardform Oppgaver Fasit
6. Omregning fra en enhet til en annen Oppgaver Fasit

 

5. Potenser. Skriving av tall på standardform

 

Vanlige potenser med positiv eksponent anser vi som kjent fra tidligere. Vi vil derfor først repetere utviding av potensbegrepet til potenser med eksponent som er 0 eller negativ.                                      

Vi definerer     

 

Vi kommer bare bort i tilfeller med positivt grunntall, a ³ 0.

                                      

 

Viktig i naturfagene er å kunne skrive et tall på standardform . Dette er en mye brukt måte for å kunne forenkle skriving av svært store eller svært små tall, som er vanlige i både biologi og kjemi. Tall med 20 sifre før desimalkommaet eller 50 sifre etter desimalkommaet forekommer ofte, og det å skrive disse tallene på "vanlig" måte er forståelig nok lite hensiktsmessig.

 

Ethvert positivt tall kan skrives på standardform. Da blir tallet skrevet på formen

 

a • 10 n ,

 

der a er et tall fra og med 1 opptil 10 og n er et helt positivt eller negativt tall.

 

Eks.     570 = 5.7 • 10 2 ,     2460000 = 2.46 • 10 6 ,    0.34 = 3.4 • 10 -1 ,    0.00008367 = 8.367 • 10 -5

 

Særlig i fysikk er det blitt vanlig med prefikser, slik som

 

k(kilo) = 1000, M(mega) = 10 6 , G(giga) = 10 9 , m(milli) = 10 -3 , m (mikro) = 10 -6 osv.

 

Vi anbefaler at dere øver dere skikkelig på kalkulatoren når det gjelder å regne med tall skrevet på standardform. Alle kalkulatorer har ikke samme måten å taste inn tallet på.